Download Skripsi - Contoh Perhitungan Manual Sistem Pengambilan Keputusan Siswa Berprestasi dengan Metode AHP (Analitycal Hierarchy Process)

AHP (Analitycal Hierarchy Process) merupakan suatu model pendukung keputusan yang dikembangkan oleh Thomas L. Saaty. Model pendukung keputusan ini akan menguraikan masalah multi faktor atau multi kriteria yang kompleks menjadi suatu hirarki menurut Saaty (1993), hirarki didefinisikan sebagai suatu representasi dari sebuah permasalahan yang kompleks dalam suatu struktur multi level dimana level pertama adalah tujuan, yang diikuti level faktor, kriteria, sub kriteria, dan seterusnya ke bawah hingga level terakhir dari alternatif. Dengan hirarki, suatu masalah yang kompleks dapat diuraikan ke dalam kelompok-kelompoknya yang kemudian diatur menjadi suatu bentuk hirarki sehingga permasalahan akan tampak lebih terstruktur dan sistematis.
AHP sering digunakan sebagai metode pemecahan masalah dibanding dengan metode yang lain karena alasan-alasan sebagai berikut :

1. Struktur yang berhirarki, sebagai konsekuesi dari kriteria yang dipilih, sampai pada subkriteria yang paling dalam.
2. Memperhitungkan validitas sampai dengan batas toleransi inkonsistensi berbagai kriteria dan alternatif yang dipilih oleh pengambil keputusan.
3. Memperhitungkan daya tahan output analisis sensitivitas pengambilan keputusan.
4. Synthesis Of Priority, Dari setiap matriks pairwise comparison kemudian dicari local priority. Matriks-matriks pairwise comparison terdapat pada setiap tingkat, sehingga untuk mendapatkan global priority harus dilakukan sintesis di antara local priority. 
5. Logical Consistency, Konsistensi memiliki 2 makna, yaitu pertama 

Obyek-obyek yang serupa dapat dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansi. Kedua, Menyangkut tingkat hubungan antara obyek-obyek yang didasarkan pada kriteria tertentu. Rumus
untuk menghitung Consistency Index (CI) dalam Kusrini, yaitu :

CI=( λ maks-n)/n 

Dimana n= banyak elemen. Indeks konsistensi (CI), matriks random dengan skala penilaian 9(1-9) beserta kebalikanya sebagai Indeks Random (RI)

Menghitung Rasio Konsistensi/Consistensi Ratio (CR) dalam Kusrini, dengan rumus:

CR=CI/RI

Dimana:
CR = Consistensi Ratio
CI = Consistency Index
RI = Index Ramdom Consistency
Consistency Index (CI), matriks random denagan skala penilaian 9(1-9). Beserta kebalikan sebagai Indeks Ramdom (RI).

untuk tingkat kepentingan lihat pada table berikut:

Tingkat Kepentingan	Definisi
1	Sama pentingnya dibanding yang lain
3	Moderat pentingnya dibanding yang lain
5	Kuat pentingnya dibanding yang lain
7	Sangat Kuat pentingnya dibanding yang lain
9	Ekstrim pentingnya dibanding yang lain
2,4,6,8	Nilai diantara dua penilaian yang berdekatan
Reciprocal	Jika elemen I memiliki salah satu angka diatas ketika dibandingkan dengan j, maka j memiliki nilai kebalikannya ketika dibandingkan dengan elemen i.

Untuk melakukan perhitungan metode AHP ikuti langkah-langkah berikut ini:

Langkah yang harus dilakukan dalam menentukan prioritas kriteria adalah:

a. Membuat matrik perbandingan berpasangan.

Pada tahap ini dilakukan penilaian perbandingan antara satu kriteria dengan kriteria yang lain.

	Rata-rata raport	Absensi	Sikap
Rata-rata raport	1,00	4,00	5,00
Absensi	0,25	1,00	4,00
Sikap	0,20	0,25	1,00
Jumlah	1,45	5,25	10,00

b. Membuat matrik nilai kriteria

	Rata-rata raport	Absensi	Sikap	Jumlah	Prioritas
Rata-rata raport	0,69	0,76	0,50	1,95	0,65
Absensi	0,17	0,19	0,40	0,76	0,25
Sikap	0,14	0,05	0,10	0,29	0,10

c. Membuat matrik penjumlahan setiap baris.

	Rata-rata raport	Absensi	Sikap	Jumlah
Rata-rata raport	0,65	1,02	0,48	2,14
Absensi	0,16	0,25	0,38	0,80
Sikap	0,13	0,06	0,10	0,29

d. Penghitungan rasio konsistensi

	Jumlah per baris	Prioritas	Hasil
Rata-rata raport	2,14	0,65	2,79
Absensi	0,80	0,25	1,05
Sikap	0,29	0,10	0,38

Dari tabel perhitungan rasio konsistensi, diperoleh nilai-nilai sebagai berikut :

Jumlah (jumlahan dari nilai-nilai hasil) :	2,79 + 1,05 + 0.38 = 4,23
n (jumlah kriteria) :	3
λ maks (jumlah/n) :	4,23 /3 = 1,41
CI ((λ maks-n)/n) :	((1,41 - 3 ) /3) = -0,53
CR (CI/RI) :	0,53 / 0,58 = -0,91

karena CR < 0.1, maka rasio konsistensi dari perhitungan tersebut bisa diterima.

Menentukan prioritas Subkriteria

a. Menghitung prioritas subkriteria dari kriteria Rata-rata raport

- Membuat matriks perbandingan berpasangan

	Baik sekali	Baik	Cukup	Kurang
Baik sekali	1	2	3	5
Baik	0,50	1	2	3
Cukup	0,33	0,50	1	2
Kurang	0,20	0,33	0,50	1
Jumlah	2,03	3,83	6,50	11,00

- Membuat matriks nilai kriteria

	Baik sekali	Baik	Cukup	Kurang	Jumlah	Prioritas	Prioritas Subkriteria
Baik sekali	0,49	0,52	0,46	0,45	1,93	0,48	1,00
Baik	0,25	0,26	0,31	0,27	1,09	0,27	0,56
Cukup	0,16	0,13	0,15	0,18	0,63	0,16	0,33
Kurang	0,10	0,09	0,08	0,09	0,35	0,09	0,18

b. Menghitung prioritas subkriteria dari kriteria Absensi

- Membuat matriks perbandingan berpasangan

	Baik sekali	Baik	Cukup	Kurang
Baik Sekali	1	2	3	4
Baik	0,50	1	2	3
Cukup	0,33	0,50	1	2
Kurang	0,25	0,33	0,50	1
Jumlah	2,08	3,83	6,50	10,00

- Membuat matriks nilai kriteria

	Baik sekali	Baik	Cukup	Kurang	Jumlah	Prioritas	Prioritas Subkriteria
Baik sekali	0,48	0,52	0,46	0,40	1,86	0,47	1,00
Baik	0,24	0,26	0,31	0,30	1,11	0,28	0,59
Cukup	0,16	0,13	0,15	0,20	0,64	0,16	0,35
Kurang	0,12	0,09	0,08	0,10	0,38	0,10	0,21

c. Menghitung prioritas subkriteria dari Sikap

- Membuat matriks perbandingan berpasangan

	Baik sekali	Baik	Cukup	Kurang
Baik sekali	1	3	4	5
Baik	0,33	1	3	4
Cukup	0,25	0,33	1	3
Kurang	0,20	0,25	0,33	1
Jumlah	1,78	4,58	8,33	13,00

- Membuat matriks nilai kriteria

	Baik sekali	Baik	Cukup	Kurang	Jumlah	Prioritas	Prioritas Subkriteria
Baik sekali	0,56	0,65	0,48	0,38	2,08	0,52	1,00
Baik	0,19	0,22	0,36	0,31	1,07	0,27	0,52
Cukup	0,14	0,07	0,12	0,23	0,56	0,14	0,27
Kurang	0,11	0,05	0,04	0,08	0,28	0,07	0,14

Prioritas dari hasil perhitungan kemudian dituangkan dalam matriks hasil di bawah ini
Rata-rata raport	Absensi	Sikap
0,65	0,25	0,10
Baik sekali	Baik sekali	Baik sekali
1,00	1	1
Baik	Baik	Baik
0,56	0,59	0,52
Cukup	Cukup	Cukup
0,33	0,35	0,27
Kurang	Kurang	Kurang
0,18	0,21	0,14

Contoh Perhitungan:

berikut adalah 3 contoh nilai siswa.

	Rata-rata raport	absen(%)	sikap
Ahmad Basori	75,00	0,75	B
Ayu Wulan	80,00	0,90	A
Dwii Sofi	85,00	1,00	B

Kemudian dari ketiga nilai tersebut akan dilakukan proses perhitungan AHP,

Lihat contoh perhitungan!


Untuk Download lebih detail rumus AHP bisa anda klik disini (Format File Excel)